Asoziationsanalyse¶

Die Asoziationsanalyse wird zur Erkennung von Mustern und Abhängigkeiten eingesetzt.

Support¶

Das Auftreten eine Objektes in einer Gesamtmenge. Wie häufig ist das Objekt in der Menge vorhanden?

$$ Support(A) = \frac{\text{Anzahl der A Objekte}}{\text{Gesamtmenge aller Objekte}} $$

Konfidenz¶

Ist ObjektB vorhanden wenn auch ObjectA vorhanden ist? $$ Konfidenz(A{\implies}B) = \frac{Support(A,B)}{Support(B)} $$

Lift¶

Ähnlich wie die Konfidenz jedoch wird auch betrachtet wie oft ObjektB in der Menge vorkommt.
Dadurch kann ermittelt werden ob A und B korrelieren.
$$ Lift(A{\implies}B) = \frac{Support(A,B)}{Support(A) * Support(B)} $$

Lift Bedeutung¶

$$ Lift(A{\implies}B) > 1 \to \text{A und B sind positiv korreliert} $$$$ Lift(A{\implies}B) < 1 \to \text{A und B sind negativ korreliert} $$$$ Lift(A{\implies}B) = 1 \to \text{A und B sind unabhängig} $$

Beispiel¶

In einem Laden wurden insgesamt 1.000 Produkte verkauft. Von diesen waren 10 Digitalkameras und 100 Speicherkarten. Es gab 6 Verkäufe bei welchen sowohl Digitalkamera als auch Speicherkarten im Warenkorb landeten. $$ Support(Speicherkarten) = \frac{100}{1.000} = 0.1 $$

$$ Support(Digitalkamera) = \frac{10}{1.000} = 0.01 $$$$ Support(Digitalkamera,Speicherkarten) = \frac{6}{1.000} = 0.006 $$$$ Konfidenz(Speicherkarten{\implies}Digitalkamera) = \frac{0.006}{0.01} = 0.6 $$$$ Lift(Speicherkarten{\implies}Digitalkamera) = \frac{0.006}{0.1 * 0.01} = 6 $$

Ergebnis¶

Der berechnete Lift beträgt 6.
Also gibt es eine positive Korrelation zwischen Digitalkameras und Speicherkarten.